令和の数学エッセイ(小論文)001 (X + Y)(X – Y) = X×X – Y×Y

先日、ネットで、結城浩氏著
「数学ガールの秘密ノート 式とグラフ」
という書籍を購入しました。
結城浩氏著のプログラミングの書籍は、
たまに購入していたんですが、
数学ガールシリーズの購入は初めてです。って
「数学ガールの秘密ノート やさしい統計」も
購入しました。

「式とグラフ」は中学時代得意だったので、
懐かしいかな?と思い購入しました。
「やさしい統計」は、大学時代に、
統計学の講義を受けて、よくわからなかったんですけど、
なんか単位は取れて、「やさしい」ならわかるかなと思って買いました。

で、「式とグラフ」を読んでる途中なんですけど、
まだ最初の方なんですが2点考えてしまいました。

2点目を書くのは後日として、
1点目は(X + Y)(X – Y) = XX – YYという公式についてです
普通、覚えたり公式をあてはめたりして終りなんでしょうけど
結城氏は掛け算の簡単な考え方として提示しています。

例えば 205×195は幾らか暗算するのも難しいです
しかし、(200 + 5)(200 – 5) = 200×200 – 5×5
=40000-25=39975
と割と簡単に計算出来ると書いています。
で、どんな数字の組み合わせなら、
簡単に計算出来るか考えてしまいました。
(X + Y)2乗 = X×X + 2×X×Y + Y×Y
だと
(200+5)2乗 = 200×200 + 2×200×5 + 5×5
=40000+2000+25=42025
って簡単になってるのかな?みたいなw
(X + a)(X + b) = X×X + 2×X×(a+b) + a×b
という公式だと
例えば202×203は
(200+2)(200+3) = 200×200 + 2×200×(2+3) + 6
=40000+2000+6=42006
簡単になってるかなぁ?w
でも筆算なしで計算できるので
プログラミングで自力で掛け算したくなったら
いいかもしれません
やっぱり結城浩氏の提示したように
(X + Y)(X – Y) = X×X – Y×Yという公式
において且つXもYも一ケタの時のみ便利な考え方なのかな?

という訳で元号も令和に変わりましたこともあり
数学っぽいエッセイ小論文を書いていきたいとも思っておわります
令和で改めてってことは、平成でもエッセイ小論文を書いていました
http://buzazann.blogspot.com
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