何桁かの掛け算をする時
一番上の桁だけの計算で大体得られないかという仮定
なんかまんま計算するより
(X – Y)(X – Y)の方が考えやすいっすねｗ
ひと桁×ひと桁の場合
9×9＝81（二桁）ひと桁の最大数×ひと桁の最大数
(10 – 1)(10 – 1)=100-20+1=81
1×1＝1（一桁）ひと桁の最小数×ひと桁の最小数
ひと桁×ひと桁＝一桁～二桁
二桁×二桁の場合
99×99=??
(100 – 1)(100 – 1)=10000-200+1=9801
二桁の最大数×二桁の最大数=４桁
10×10=100
二桁の最小数×二桁の最小数=３桁
二桁×二桁＝４桁～３桁
二桁×ひと桁の場合
99×9=??
(100 – 1)(10 – 1)=1000-100-10+1=891
二桁の最大数×ひと桁の最大数=３桁
10×1=10
二桁の最小数×ひと桁の最小数=２桁
二桁×ひと桁＝３桁～２桁
とまあ。１０進数の場合でした
１６進数で考えると
ひと桁×ひと桁の場合
F×F＝15×15=?? ひと桁の最大数×ひと桁の最大数
(16 – 1)(16 – 1)=256-32+1=225
電卓使ってｗ
225/16=14余り1
F×F=E1（二桁）
1×1＝1（一桁）ひと桁の最小数×ひと桁の最小数
ひと桁×ひと桁＝一桁～二桁
二桁×二桁の場合
FF×FF=??
電卓使ってｗ
(256 – 1)(256 – 1)=65536-512+1=65025
65025=254×256+1=FE01（たぶんｗ）
二桁の最大数×二桁の最大数=４桁
16×16=256=100(16進数)
二桁の最小数×二桁の最小数=３桁
二桁×二桁＝４桁～３桁
二桁×二ひと桁の場合
FF×F=??
電卓使ってｗ
(256 – 1)(16 – 1)=4096-256-16+1=3825
3825-14×256=3825-3584=241 241/16=15余り1
3825=14×256+15×16+1=EF1（たぶんｗ）
二桁の最大数×ひと桁の最大数=３桁
16×1=16=10(16進数)
二桁の最小数×ひと桁の最小数=２桁
二桁×ひと桁＝３桁～２桁
16進数で考える場合、(X – 1)(Y – 1)で考える必要ないかも
どっちにしろ電卓使わないと計算大変だしｗ
掛け算で、その桁における最小値と最大値をそれぞれ計算して
掛け算を行う結果の桁を予想するのはいい演算かも
そんなにめんどくさくないしｗ
自分BIGNUMとか自力で実装とかしてみたいんですけど
掛け算の桁の計算がわかんなかったんですけど
このような演算で計算出来るらしい
という訳で元号も令和に変わりましたこともあり
数学っぽいエッセイ小論文を書いていきたいとも思っております
令和で改めてってことは、平成でもエッセイ小論文を書いていました
http://buzazann.blogspot.com
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