高畑唱平のブログ

＃また短いから（ネタ切れ気味の時期っぽいｗ）
＃もう一つＵＰしますねｗ

あの人は、
特に何もしてないんですよね。
と笑うだろう。

僕は、
何で何もしてくれないのだろう。と、
涙を一粒こぼすだろう。

エラソウにしている割には、
何もしない君。

＃さっきアップした詞（詩）短かったので、
＃短いのもう一個アップします。
＃いやいや。加筆したら膨れたわｗ。

マッキントッシュのＣＭ初めて見たんだ。

君よ。あの赤い服の女性のようであれ。

君よ。ハンマーで色々ぶっ壊すのだ。

君よ。あの赤い服の女性のようであれ。

君よ。革命を起こすのだ。

君よ。あの赤い服の女性のようであれ。

君よ。不自由な人に自由を。

君よ。あの赤い服の女性のようであれ。

君よ。恵まれない人に、優しい手を。

君よ。あの赤い服の女性のようであれ。

君よ。貧しい人に、職を。

君よ。あの赤い服の女性のようであれ。

君よ。全ての人に幸せを。

君よ。あの赤い服の女性のようであれ。

君よ。全ての人に夢と希望を。

＃相変わらずの妄想リリック
＃自分の詞（詩）はシンガーソングライターさんとかと
＃あんまり変わらない詞（詩）でしてｗ
＃あんまりオリジナリティないｗ
＃詞（詩）はクオリティ、全然、低いですがｗ

愛し愛されて現在ここだ。
愛し愛されて現在ここだ。
愛し愛されて現在ここだ。

二人は全然近づかず。

愛し愛されて現在ここだ。
愛し愛されて現在ここだ。
愛し愛されて現在ここだ。

二人は未だ交わらず

とりあえず一か月間、頑張って毎日投稿しようと思い
ここのブログは5月14日から始めたらしく
約半月くらいっすね
一年間頑張らないと成果出ないみたいなんで
先は長いっすね
一年ってのはちょっとググった時に読んだので
根拠は薄いっすｗ

数学ガール読んでます

未知のものを変数にしよう。みたいに書いてます
未知のものって。数か、実数か、文字列か。
と考えてしまう。アマグラマー思考ｗ
ここでの変数は、数でしょうね

数式の変数をプログラムの変数のように扱ってみよう。
これが、現在の僕の思考なのかもしれません。
(X + Y)(X – Y) = XX – YY
という公式に数字をあてはめてみると面白い
みたいな記述から始まったんですがｗ

前前回に(a + b + c)2乗とか(a + b + c + d)2乗とか
の計算で、2乗はちょっと逃げなので（計算が楽になる）
2乗じゃない掛け算を16進数で計算してみたいと思います

まず(l + m + n + o)(p + q + r + s)を計算してみます

それぞれの変数に入ってる数値は
① l = b×16×16×16
② m = a×16×16
③ n = 2×16
④ o = 1
⑤ p = d×16×16×16
⑥ q = c×16×16
⑦ r = 4×16
⑧ s = 3
としましょうか

普通にやっても面白くないので
今回は後ろから計算していこうと思います
後置記法っぽいですね
⑨N = l + m + n
⑩R = p + q + r
とまとめると
⑪(N + o)(R + s)になります
展開すると
⑫NR+Ns+Ro+osになります
④ o = 1
⑧ s = 3
を代入すると
⑬NR+Ns+Ro+3になります
⑨N = l + m + n
⑩R = p + q + r
なので半分展開を開くと
⑭NR+(l + m + n)s+(p + q + r)o+3になります
めんどくさいので16を変数にしちゃいましょうか
⑮z=16
① l = b×16×16×16
② m = a×16×16
③ n = 2×16
⑧ s = 3
なので代入すると
⑯NR+3×b×zzz+3×a×zz+6z+(p+q+r)o+3 になります
⑤ p = d×16×16×16
⑥ q = c×16×16
⑦ r = 4×16
④ o = 1
なので代入すると
⑰NR+3×b×zzz+3×a×zz+6z+d×zzz+c×zz+4z+3になります
足し算して
⑱NR+48zzz+46zz+az+3になります

なんか前々回より数値が大分スッキリしてますなｗ

⑲M=l+m
⑳Q=p+q とおくと
NR は
②①(M+n)(Q+r)　になります
展開して
②②MQ+Mr+Qn+nr になります
⑲M=l+m
⑳Q=p+q なので少し代入すると
②③MQ+lr+mr+pn+qn+nr になります
① l = b×16×16×16
② m = a×16×16
③ n = 2×16
⑤ p = d×16×16×16
⑥ q = c×16×16
⑦ r = 4×16
なので代入すると
②④MQ+4×b×zzzz+4×a×zzz+2×d×zzzz+2×c×zzz+8×zz
になります
加算して16進数にすると
②⑤MQ+78zzzz+76zzz+8zzになります
⑱NR+48zzz+46zz+az+3なのおで
代入すると
②⑥MQ+78zzzz+(48+76)zzz+(8+46)zz+az+3
になります（計算結果大分怪しくなってきましたねｗ）
足し算して
②⑦MQ+78zzzz+bezzz+ezz+az+3になります

⑲M=l+m
⑳Q=p+q なので
②⑧MQ=(l+m)(p+q)です
展開して
②⑨lp+lq+mp+mqになります
① l = b×16×16×16
② m = a×16×16
⑤ p = d×16×16×16
⑥ q = c×16×16なので
代入して
③①b×d×zzzzzz+b×c×zzzzz+a×d×zzzzz+a×c×zzzz
になります
加算すると
③②b×d×zzzzzz+(b×c+a×d)×zzzzz+a×c×zzzz
になり、16進数に直すと
③③8fzzzzzz+106zzzzz+78zzzzになります

②⑦MQ+78zzzz+bezzz+ezz+az+3だったので
代入して
③④8fzzzzzz+106zzzzz+f0zzzz+ezz+az+3
という解になりました

という訳で元号も令和に変わりましたこともあり
数学っぽいエッセイ小論文を書いていきたいとも思っております
令和で改めてってことは、平成でもエッセイ小論文を書いていました
http://buzazann.blogspot.com
アドレスはコチラ

＃相変わらずの妄想リリックｗ

あの人は、あの言葉を、
何のために言ったんだろう。

誰でもそういうものかもしれないけれど、
言ったきり後に続ける気はないようで、

無責任だなぁ。

たまに思う

僕と君は、
始めから何もやらなかった方が、
よかったのであります。
な、二人ではないかと。

でも、僕に関して言えば、

あの人の影響を受けて、
大分、いいやつになったのではないかと。

人にとって、成長することって、
大切なことなので、

それはそれで、
良かったんだろうけどね。

何桁かの掛け算をする時
一番上の桁だけの計算で大体得られないかという仮定

なんかまんま計算するより
(X – Y)(X – Y)の方が考えやすいっすねｗ

ひと桁×ひと桁の場合
9×9＝81（二桁）ひと桁の最大数×ひと桁の最大数
(10 – 1)(10 – 1)=100-20+1=81
1×1＝1（一桁）ひと桁の最小数×ひと桁の最小数
ひと桁×ひと桁＝一桁～二桁

二桁×二桁の場合
99×99=??
(100 – 1)(100 – 1)=10000-200+1=9801
二桁の最大数×二桁の最大数=４桁
10×10=100
二桁の最小数×二桁の最小数=３桁
二桁×二桁＝４桁～３桁

二桁×ひと桁の場合
99×9=??
(100 – 1)(10 – 1)=1000-100-10+1=891
二桁の最大数×ひと桁の最大数=３桁
10×1=10
二桁の最小数×ひと桁の最小数=２桁
二桁×ひと桁＝３桁～２桁

とまあ。１０進数の場合でした

１６進数で考えると

ひと桁×ひと桁の場合
F×F＝15×15=??　ひと桁の最大数×ひと桁の最大数
(16 – 1)(16 – 1)=256-32+1=225
電卓使ってｗ
225/16=14余り1
F×F=E1（二桁）
1×1＝1（一桁）ひと桁の最小数×ひと桁の最小数
ひと桁×ひと桁＝一桁～二桁

二桁×二桁の場合
FF×FF=??
電卓使ってｗ
(256 – 1)(256 – 1)=65536-512+1=65025
65025=254×256+1=FE01（たぶんｗ）
二桁の最大数×二桁の最大数=４桁
16×16=256=100(16進数)
二桁の最小数×二桁の最小数=３桁
二桁×二桁＝４桁～３桁

二桁×二ひと桁の場合
FF×F=??
電卓使ってｗ
(256 – 1)(16 – 1)=4096-256-16+1=3825
3825-14×256=3825-3584=241　241/16=15余り1
3825=14×256+15×16+1=EF1（たぶんｗ）
二桁の最大数×ひと桁の最大数=３桁
16×1=16=10(16進数)
二桁の最小数×ひと桁の最小数=２桁
二桁×ひと桁＝３桁～２桁

16進数で考える場合、(X – 1)(Y – 1)で考える必要ないかも
どっちにしろ電卓使わないと計算大変だしｗ

掛け算で、その桁における最小値と最大値をそれぞれ計算して
掛け算を行う結果の桁を予想するのはいい演算かも
そんなにめんどくさくないしｗ

自分BIGNUMとか自力で実装とかしてみたいんですけど
掛け算の桁の計算がわかんなかったんですけど
このような演算で計算出来るらしい

という訳で元号も令和に変わりましたこともあり
数学っぽいエッセイ小論文を書いていきたいとも思っております
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前回は「(X + Y)×ほにゃらら」に関して考えてみましたが、
今回は「(X + … + Z)×ほにゃらら」に関して考えてみようと思っています。

数学ガールに数式の変形には軽く説明を書こうと書いていました。
自分は、まあ説明はあってもなくても、答えが合ってればいいと思って
数学やってたんですが、軽く説明入れた方が検算し易くはなると思います
プログラムにはちゃんとコメントを書こう。に通じますな
どれだけ出来るかはわからないですが、少々書くのもいいでしょう

まず①(a + b + c)(a + b + c)を考えてみます
②β = b + c とすると
③(a + β)(a + β）となります
この置換は強力で、プログラミングでいうとことの再帰の考え方で
数値を入れて計算する趣旨だと(X + … + Z)に適用できます
④、③を展開するとaa＋2aβ＋ββになります
２aβは簡単に展開出来るので、問題は複雑になりません
⑤、④をβ = b + c でβをb + cに戻すと
⑥ aa + 2ab + 2ac + (b + c)(b + c)になります
⑦ (b + c)(b + c)を展開すると
⑧ aa + 2ab + 2ac + 2bc + bb + cc になります
⑨ちょっと整形してaa + bb + cc + 2ab + 2ac + 2bc
になります。なんか高校生の頃見た形っすねｗ

まあ、小論文の主旨は記号じゃなく数値の展開なんで
数値をあてはめつつ、展開していきましょうか
今度はもっと複雑にして
①(a + b + c + d)(a + b + c + d)を考えてみます
②a=5×7×7×7、b=3×7×7、c=1×7、d=4とします
そうです7進数の計算ですｗ
③β=(b + c + d)とします
あてはめてaも代入すると
④(5×7×7×7+β)(5×7×7×7+β)になります
展開すると
⑤25×7×7×7×7×7×7 + 2×5×7×7×7×β + β×β
になります
⑥2×5×7×7×7×β
を展開すると
⑦＝2×5×7×7×7×3×7×7
＋ 2×5×7×7×7×1×7 + 2×5×7×7×7×4
になります
⑧全体は今のところ
25×7×7×7×7×7×7 + 2×5×3×7×7×7×7×7
＋ 2×5×1×7×7×7×7 + 2×5×4×7×7×7 + β×β です
って目標は計算なんで×7とか確定してくとことか計算してくから
こんなにややこしくないからねｗ

・β×βの展開
⑨Ｃ=c+dとすると
①①β=(b + Ｃ)になり
置き換えると
①②β×β=(b + Ｃ)(b + Ｃ)
展開すると
①③β×β=b×b＋2bＣ＋ＣＣになります
b=3×7×7なので、あてはめると
①④β×β=9×7×7×7×7+6×7×7×Ｃ＋Ｃ×Ｃになります
c=1×7、d=4なので、代入すると
①⑤β×β=9×7×7×7×7+6×7×7×7+24×7×7+Ｃ×Ｃ
になります
①⑥全体は今のところ
25×7×7×7×7×7×7 + 2×5×3×7×7×7×7×7
＋ 2×5×1×7×7×7×7 + 2×5×4×7×7×7
＋ 9×7×7×7×7+6×7×7×7+24×7×7+Ｃ×Ｃ です

・Ｃ×Ｃの展開
⑨Ｃ=c+dなので
①⑦Ｃ×Ｃ=(c + d)(c + d)です
展開すると
①⑧Ｃ×Ｃ=cc +2cd + dd です
c=1×7、d=4なので、代入すると
①⑨Ｃ×Ｃ=7×7 + 8×7 + 16です
②①全体は
25×7×7×7×7×7×7 + 2×5×3×7×7×7×7×7
＋ 2×5×1×7×7×7×7 + 2×5×4×7×7×7
＋ 9×7×7×7×7+6×7×7×7+24×7×7
＋ 7×7 + 8×7 + 16です

ややこしい解答なんで合ってる自信はないっすねｗ
7進数の変数に7進数の数値としてSUMしながら計算していけば
そんなに難しくはないと思いますが

プログラミングだと計算一発で答えが出るので
わからないですけど　桁のある数値の掛け算とか
めんどくさいものだとは思うんだけどなー
10進数じゃない掛け算は特に

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＃妄想全開リリックｗ

もう君は愛せない。
もう君は愛せない。

っていうか、
君を愛することは、
許可されない。

もう君には会えない。
もう君には会えない。

君の隣には誰かがいるから。
だから君にとっての僕は、
良くて浮気相手だろう。

僕に他に好きな人ができると、
キレるくせに。

でも僕は良くて、
浮気相手なんだよなー。
残念ながら。

先日、ネットで、結城浩氏著
「数学ガールの秘密ノート　式とグラフ」
という書籍を購入しました。
結城浩氏著のプログラミングの書籍は、
たまに購入していたんですが、
数学ガールシリーズの購入は初めてです。って
「数学ガールの秘密ノート　やさしい統計」も
購入しました。

「式とグラフ」は中学時代得意だったので、
懐かしいかな？と思い購入しました。
「やさしい統計」は、大学時代に、
統計学の講義を受けて、よくわからなかったんですけど、
なんか単位は取れて、「やさしい」ならわかるかなと思って買いました。

で、「式とグラフ」を読んでる途中なんですけど、
まだ最初の方なんですが２点考えてしまいました。

２点目を書くのは後日として、
１点目は(X + Y)(X – Y) = XX – YYという公式についてです
普通、覚えたり公式をあてはめたりして終りなんでしょうけど
結城氏は掛け算の簡単な考え方として提示しています。

例えば　205×195は幾らか暗算するのも難しいです
しかし、(200 + 5)(200 – 5) = 200×200 – 5×5
=40000-25=39975
と割と簡単に計算出来ると書いています。
で、どんな数字の組み合わせなら、
簡単に計算出来るか考えてしまいました。
(X + Y)2乗 = X×X + 2×X×Y + Y×Y
だと
(200+5)2乗 = 200×200 + 2×200×5 + 5×5
=40000+2000+25=42025
って簡単になってるのかな？みたいなｗ
(X + a)(X + b) = X×X + 2×X×(a+b) + a×b
という公式だと
例えば202×203は
(200+2)(200+3) = 200×200 + 2×200×(2+3) + 6
=40000+2000+6=42006
簡単になってるかなぁ？ｗ
でも筆算なしで計算できるので
プログラミングで自力で掛け算したくなったら
いいかもしれません
やっぱり結城浩氏の提示したように
(X + Y)(X – Y) = X×X – Y×Yという公式
において且つXもYも一ケタの時のみ便利な考え方なのかな？

という訳で元号も令和に変わりましたこともあり
数学っぽいエッセイ小論文を書いていきたいとも思っておわります
令和で改めてってことは、平成でもエッセイ小論文を書いていました
http://buzazann.blogspot.com
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＃何か似たようなフレーズ。
＃ツイッターにアップしたよーな。
＃良いっちゃ、良いんでしょうけど。
＃昔、ボキャブラで松本ハウスさんが
＃「それー行けーわんわんわん」って言うネタ
＃から取ったようなｗ
＃それとネ友が「～～わん」って言ってたのをパクりましたｗ
＃オンラインのドラクエでログインする時に
＃「こんばんわん」とか言ってますｗ

こんばん。こんばん。こんばんワンワン。
こんばん。こんばん。こんばんワンワン。

おいらの口癖。こんばんワンワン。
おいらの口癖。こんばんワンワン。

パクッた口癖。こんばんワンワン。
パクッた口癖。こんばんワンワン。

こんばん。こんばん。こんばんにゃん。
こんばん。こんばん。こんばんにゃん。

たまに言うフレーズ。こんばんにゃん。
たまに言うフレーズ。こんばんにゃん。

ザラキーニャ。げふんげふん。ザラキーマ。
ザラキーニャ。げふんげふん。ザラキーマ。

こんばん。こんばん。こんばんにゃん。
こんばん。こんばん。こんばんにゃん。